錘片式粉碎機是目前飼料工業中應用最廣泛的一種粉碎機機型，它主要利用高速旋轉的錘片對物料產生強烈的沖擊和摩擦來達到對物料破碎的目的，具有結構簡單、通用性好、適應性強、生產率高的特點。但由于是在高速旋轉工況下的機械，這類粉碎機普遍存在振動和噪音較大的問題。目前國內外對錘片式粉碎機的研究主要集中在，諸如轉子直徑、粉碎室寬度、錘片末端線速度、錘篩間隙、錘片數量、錘片厚度、錘片排列方式以及吸風量等因素對粉碎機工作效率的影響上，其研究目的多在于提高粉碎效率，節能降耗。但對錘片式粉碎機的動態特性及其影響因素的研究則相對較少，關于錘片式粉碎機結構動態優化設計的研究則幾乎空白。
本文利用有限元分析軟件ANSYS，對錘片式粉碎機轉子一軸承系統進行了動力學分析，得到了系統的固有頻率、振型以及不平衡振動響應。基于靈敏度分析原理分析各結構參數對系統動態特性的影響，并根據現代機械優化設計理論對轉子結構進行優化，可為相似類型的旋轉機械的動態優化設計提供參考。
1轉子一軸承系統有限元模型及動力學分析
1.1錘片式粉碎機轉子的基本結構
圖1為錘片式粉碎機轉子的CAD模型。錘片式粉碎機的轉子主要由主軸、錘架板、定位套筒、錘片、銷軸、錘片隔套，以及其他一些標準件（如鍵、開口銷、圓螺母、止推墊圈等）組成。錘片式粉碎機轉子不同于一般機械設備中常見的內部無活動部件的轉子，其執行粉碎的主要部件——錘片，是懸掛在均布于轉子錘架板的銷軸上的，錘片與銷軸的聯接方式屬于鉸接，各錘片可繞銷軸自由轉動。
1.2有限元模型
根據轉子的實際結構，在不影響計算精度的前提下，建立轉子有限元模型過程中進行了以下簡化：
(1)將主軸和定位套筒合并為一個幾何實體，采用BEAM188梁單元來模擬。對于主軸的變截面結構，可以通過定義不同的梁截面來模擬。
(2)錘架板、擋圈、錘片、銷軸、錘片隔套等零件隨著主軸一同旋轉，將其簡化為三維質量單元MASS21。
(3)對起彈性支承作用的滾動軸承用COMBIN14彈簧單元來模擬。由于COMBIN14是一維彈簧單元，所以考慮在主軸的水平和垂直方向分別設置2個COMBIN14單元，來分別模擬滾動軸承在這兩個方向的彈性。在主軸與聯軸節連接處，考慮存在彈性連接，所以在水平和垂直方向上也設置兩個彈簧單元，來模擬聯軸節對主軸的支承作用。
通過以上的簡化處理，設定好材料參數，劃分網格并建立約束，最后建立的錘片式粉碎機轉子一軸承系統有限元模型如圖2所示。整個模型共有節點150個，BEAM188梁單元137個，COMBINE14彈簧單元12個，MASS21質量單元11個。
1.3模態分析
模態分析用于確定結構的振動特性，如固有頻率、振型等。利用ANSYS 10.0軟件的Block Lanczos法對上述模型進行分析求解，即可得到了轉子的各階固有頻率（見表1）和模態振型（如圖3）。為了保證機器安全運行和正常工作，在機械設計中應使旋轉軸的工作轉速n離開其各階臨界轉速一定范圍。一般的要求是，工作轉速n不能超過一階臨界轉速ne的75%。由于本文所研究的錘片式粉碎機其工作轉速在3 000r/min左右，低于危險工作轉速60×84. 723×0.75=3 812.535 r/min，所以其工作轉速的設計是合理的。
1.4諧響應分析
錘片式粉碎機工作時，由于轉子質心偏移現象的存在，受慣性的作用，會產生一個不平衡離心力，此不平衡力將通過主軸傳遞到軸承及機座上，從而引起粉碎機的振動。基于轉子不平衡振動的特點，應用ANSYS諧響應分析模塊來求解轉子一軸承系統的不平衡響應。假設不平衡出現在轉子的中間部位，按錘片式粉碎機轉子的最大許用不平衡度，取轉子質心偏心距為0.052 mm，不平衡力幅值為1 315 N。選用Full法（完全法），對轉子進行其工作頻率范圍(約49.5Hz)的低頻激振，得到在不平衡載荷作用下轉子中部、左端軸承、右端軸承等處的徑向振動響應（如圖4所示）。從圖4可以看出，在工作轉速下轉子中部的振幅（39.2um）大于兩端的振幅，左、右兩端軸承處的不平衡振幅基本相等(20um)。
2、轉子結構動態靈敏度分析及優化設計
錘片式粉碎機的結構復雜，設計變量很多，為了有效地進行結構的動態優化設計，必須了解哪些物理參數對結構的動態特性影響較大，即研究結構的動態特性對這些結構參數的敏感程度。在靈敏度分析基礎之上，有目的地修改結構，從而達到最佳的優化結果。
2.1目標函數的確定
轉子優化的目標是提高轉子的動態特性，以降低錘片式粉碎機的振動水平。由于ANSYS只能求解極小值問題，所以定義轉子優化的目標函數為：
2.2狀態變量的確定
在優化過程中，應對轉子的重量和轉子在工作轉速下的不平衡響應振幅加以控制。所以優化模型的狀態變量選為轉子重量(WT)和工作轉速下的左端軸承處的不平衡響應振幅(RESP_LEFT)
2.3設計變量的確定
對轉子各結構參數（如錘架板直徑、轉子主軸各軸段的直徑和長度）進行靈敏度分析，然后根據靈敏度分析結果確定設計變量。轉子各結構參數如圖4所示，其中Dl= D5．D2= D4，Ll= L5．L2= LA。
2.4轉子結構靈敏度分析
利用ANSYS的最優梯度法分別計算出轉子的各結構參數對目標函數和狀態變量的的靈敏度Sf、SWT、SRESP，計算結果如表2所示。
從靈敏度分析結果可以看出，各設計變量對目標函數及性能約束的影響程度不同，其中對轉子固有頻率影響最敏感的設計變量依次為D3> D7> Ll> L6>L7> L3> L2> D6> Dl> D2；對轉子不平衡響應振幅影響最敏感的依次為D3> L2> L3> D2> Dl> Ll> D7>L6> L7> D6；對轉子重量變化最敏感的依次為D3> D2> D1> L2> L3> D7> Ll> D6> L6> L7；提高相同固有頻率值但付出重量代價較小的設計變量依次為L7> L6> D7> Ll> D6> L3> L2> D3。綜合以上分析，為了提高優化效率，選取D3、D6、D7、Ll、12、13、L6、L7為最終優化模型的設計變量。
2.5轉子結構的優化結果
轉子優化模型設計變量、狀態變量、目標函數的設定及最優結果見表3。轉子優化方案經過17次迭代后收斂，最優結果為序列18。目標函數f（x）及的收斂情況如圖6、圖7所示。
從優化結果可以看出，目標函數f(x)從22. 56下降到17. 999，下降了20. 22%，其中轉子的第1階固有頻率從84.72 Hz上升到90, 295 Hz，第2階固有頻率從183.2 Hz上升到189. 48 Hz，第3階固有頻率從394.5Hz上升到514.41 Hz；轉子的不平衡響應19,75 um下降為18. 937 um；優化后的轉子的重量為268. 41 kg，僅增加了1. 29%。可見，優化后轉子的重量和不平衡響應變化控制在較小范圍，但動態性能得到明顯提高，優化效果非常顯著。
3、結論
以ANSYS軟件為平臺，建立了錘片式粉碎機轉子有限元分析模型，對轉子進行了動力學分析，得到了轉子固有頻率、模態振型、不平衡響應等重要動態性能參數。在此基礎上，對轉子結構進行靈敏度分析并完成了結構的動態優化設計。經過優化，錘片式粉碎機轉子的動態性能得到了明顯提高，為錘片式粉碎機的改進提供了行之有效的解決辦法，并為相似類型的旋轉機械的動態優化設計提供有益的參考。
