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0、引言
     目前，國內火電、水泥等生產企業，在生產中大量使用著球磨機，尤其是在水泥行業，球磨機的運轉率在很大程度上決定著水泥生產企業的經濟效益。在水泥行業，由于球磨機故障不能及時診斷與排除，設備帶“病”運轉，使磨機及其附屬機械設備處于非正常運行狀態，設備事故頻繁，最終影響了水泥的正常生產。要使球磨機最高效地工作在正常狀態下，對球磨機系統的故障診斷就顯得尤其重要。在球磨機故障診斷方法它，傳統的譜分析方法一直起著重要的作用，占有主導地位，但存在嚴重不足。研究發現，單純的譜分析方法往往只能反映系統運行中所引起的振動的部分特征，并不能了解振動的全貌。模態分析技術從20世紀60年代后期發展至今日趨成熟，成為故障診斷的重要手段被廣泛應用。
    本文基于理論模態分析方法和CAE技術，以某型球磨機為研究對象．建立球磨機回轉部件的有限元模型，對球磨機回轉部件進行理論模態分析。
1、有限元分析模型的建立
    本文球磨機尺寸為∮3.8mx13m，轉速為15r/min．傳動方式為中心傳動。采用雙滑履支承，即進料端為活動滑履支承，出料端為固定滑履支承。回轉部分主要包括：簡體、進料端、出料端、隔倉板、襯板等零部件。對球磨機旋轉模態影響較大的是磨機各回轉部件的質量、質心位置及轉動慣量，磨機簡體采用板殼焊接結構，為降低建模難度，提高計算效率，在保證計算精度的基礎上，依據如下原則對模型進行簡化。①所有焊縫處不允許出現裂縫、虛焊等焊接缺陷；②兩端支撐部件有足夠大的剛性，視為剛性支座；③各入孔處有足夠大的剛性，不考慮其變形；④忽略襯板的作用，富通新能源銷售球磨機、雷蒙磨粉機等磨機機械設備。
1.1實體模型的建立
    本文主要借助有限元分析軟件ANSYS11.0．對球磨機回轉部件進行模態分析。鑒于回轉部件結構的復雜性，前期采用三維造型設計軟件UGNX4.0完成零部件的實體建模及裝配工作。具體過程如下：①進行單個零件的實體建模；②采用自底向上的裝配方法進行裝配，形成回轉體的三維模型。
    對于單個零件的建模，此處簡要介紹一下簡體的建模過程。簡體是一個薄殼結構的回轉體，先繪制其斷面的草圖，然后進行回轉，形成基本的回轉體；然后在入孔處建立和回轉面相切的基準平面，在基準平面上繪制入孔的形狀，進行拉伸等，完成人孔的建立；重復此操作，建立另外兩個入孔，完成簡體的實體建模。
    零件裝配完成后，應進行干涉檢查，檢查時發現簡體和進料端、隔倉板以及出料端均有硬干涉，又進行重定位，對回轉面進行偏置等操作，達到了裝配的要求。球磨機回轉體三維模型如圖l所示。
1.2有限元網格的形成
    簡體和進料端、出料端以及隔倉板之間采用的是螺栓聯接或焊接的方式，可以近似認為彼此之間是沒有相對運動的，所以在有限元分析中，各個零件的單元在接觸邊界上可采用剛性連接方式。剛性連接可以通過兩種方法實現，本文采用統一劃分網格的方法，即對整個回轉體的模型統一進行網格劃分和節點編號，以使單元在接觸邊界上共有節點。需要注意的是，不同的零件需定義不同的材料屬性。
    將UG中的三維模型導入到ANSYS中。在有限元模型的建立過程中，有限元網格的劃分非常重要，其劃分的質量直接影響計算的精度和速度。為了保證回轉體模型規模與精度的協調，采用She1163單元進行網格劃分，共劃分了98060個單元，32107個節點，如圖2所示。為了方便施加自由度約束，在簡體兩端的滑環和滑履支承的接觸處，建立了Beam188線性三維單元。為提高計算精度，靜力分析時需在應力集中部位加密網格。但在模態分析中，由于固有頻率和振型主要與結構的質量和剛度分布有關，整個結構要求采用均勻的網格形式。回轉體的網格沒有在應力集中處（如入孔處）加密，相對比較均勻，符合模態分析的要求。
2、加載及求解
    模態分析屬于動態分析中的同有特性分析，固有特性由固有頻率、振型等一組模態參數構成，它由結構本身（質量與剛度分布）決定，而與外部載荷無關。所以在對回轉體進行模態分析時，只需施加自由度約束即可。磨機筒體兩端用滑履支承，進料端為活動滑履支承即允許有軸向位移，出料端為固定滑履支承。對進料端的支承處．在Beam188單元的節點上施加Y、Z方向的移動自由度和RY、RZ的轉動自由度約束；對出料端的支承處，在Beam188單元的節點上施加X、Y、Z方向的移動自由度和RY、RZ的轉動自由度約束，然后進行求解。
    本文利用ANSYS進行模態分析時，采用的是BlockLanczos法。Block Lanczos是ANSYS默認的求解方法，它采用Lanczos算法，是用一組向量來實現遞歸的。Block Lanczos法適用于大型對稱矩陣特征值求解問題，該方法精確度與Subspace法一樣，但收斂速度更快，內存要求比Subspace法多大概50%。Block Lanczos法采用稀疏矩陣方程求解器。
3、模態分析結果
    利用ANSYS求解后，可得磨機簡體的各階模態，圖3、圖4分別為第七和第八階振型。一般來說，引起簡體共振的，主要是較低的階次頻率，因此，只擴展并提取前八階次的模態。表1為各階模態計算結果及分析。
4、結論
    本文對中3.8mx13m球磨機簡體的固有頻率特性進行了有限元分析，所計算的模態包括：徑向振動、軸向振動和扭轉振動。現得出如下結論：
①在回轉體的前八階階次中，最低的頻率為53.21Hz，最高的頻率為110.60 Hz。簡體工作時的轉速為15r/min．即0.26 Hz。因此可知，回轉體的固有頻率遠遠大于其工作頻率，不能產生共振：②從振型圖可以看出，第五到第八階振型的最大位移量均位于簡體的人孔處，尤其是細磨倉沿Y軸負方向的入孔處，說明簡體的裂紋易在此處產生，建議通過一定的方法增強此處的剛度；③模態計算較為真實地反映了中3.8mx13m球磨機的固有特性，為動態響應分析和結構修改提供了進一步分析的動力學模型，也為后續的故障診斷工作打下了基礎。